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MASA INERCIAL Y GRAVITACIONAL

  • Escogimos esta información como primera fuente ya que presenta una amplia definición acerca de lo que es masa inercial y gravitacional, sustentándolo, y definiéndolo entendiblemente. Diciendo diferencias y semejanzas entre cada una.

MASA INERCIAL Y GRAVITACIONAL por Nauta Programa Educativo Temático Tomo Física Ed. Zamora

Según la tercera ley de newton, la masa de un cuerpo m se puede calcular determinando m = F/a siendo F una fuerza cualquiera. A esta masa, así obtenida, se la denomina masa inercial.
Por otra parte, como consecuencia de la ley gravitatoria los cuerpos pesan y se puede medir su masa midiendo su peso, como por ejemplo, mediante una balanza de resorte. A esta masa se le denomina masa gravitacional.

Aparentemente no tienen ninguna conexión entre si, pues la masa inercial es una medida de la resistencia del cuerpo al alterar su movimiento, mientras que la masa gravitacional es debida a la atracción gravitatoria. Estas dos ideas tan distintas, no pudieron ser interpretadas por la física clásica de forma adecuada y normalmente la palabra masa se refería a las dos.
Intentemos aclarar este problema.

La fuerza de atracción gravitatoria depende de una característica inherente a la materia a la que se ha denominado masa. Esta propiedad de crear fuerzas de atracción nada tiene que ver con la de ser constante de proporcionalidad entre las fuerzas aplicadas y las aceleraciones sufridas.

Hemos visto que para distinguirlas se ha denominado la propiedad de la materia por la cual se crea fuerza de atracción masa gravitatoria y a la propiedad por la cual se constituye en coeficiente de proporcionalidad entre fuerza aplicada y aceleración obtenida, masa inercial.

Conceptualmente son dos propiedades bien distintas de la presentación del universo bajo la forma de materia, pero mantienen entre si proporcionalidad y por ello se las denomina indistintamente masa, suponiendo que según sea el caso se sobreentenderá una de otra.

Hemos visto también que la proporcionalidad entre estas dos masas ha sido un gran problema de la física teórica hasta muy recientemente. Si ambas masas- inercial y gravitacional – fueran iguales, en un sistema homogéneo de unidades, puesto que la unidad de fuerza se ha tomado a partir de la masa inercial, la constante de gravitación universal G debería ser la unidad, y ya sabemos que no es así, y que por tanto, hay proporcionalidad y no igualdad entre ambas masas.

Sea K el coeficiente de proporcionalidad entre la masa inercial y gravitatoria; podría ponerse la expresión de la fuerza de gravitación como; f = (k m) (k m´) / d²; en donde m y m´ son las masas inerciales, y k m y k m´, son las masas gravitatorias. Esta expresión se podría escribir como: f = k² (m m´ / d²); en donde se aprecia, por analogía, que el valor de G es precisamente k².
Del valor experimental de G puede obtenerse el valor de k:
k = ÖG = Ö 6,667 x 10 ^ -11 = 8,17 x 10 ^ -6

Así pues, la masa gravitatoria de un cuerpo es proporcional a su masa inercial según la relación: mgrav = 8,17 x 10 ^ -6 Minerc.


  • Escogimos esta definición como segunda fuente ya que no nos explica excelente mente que es masa inercial y gravitacional pero si nos muestra formulas aplicadas en la física para comprobar lo que es y cual es la diferencia y equivalencia entre las dos.


MASA INERCIAL Y GRAVITACIONAL por Wikipedia, La Enciclopedia Libre.

Masa inercial

La masa BB inercial viene determinada por la Segunda y Tercera Ley de Newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hipótesis dice que las masas son constantes y que ambos cuerpos están aislados de otras influencias físicas, de forma que la única fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la única fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton:



donde aA y aB son las
aceleraciones de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.
La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:



Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como


Así, el medir aA y aB permite determinar mB en relación con mA, que era lo buscado. El requisito de que aB sea distinto de cero hace que esta ecuación quede bien definida.
En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposición fundamental, conocida como la
conservación de la masa, y se basa en la hipótesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, sólo transformada (dividida o recombinada). Sin embargo, a veces es útil considerar la variación de la masa del cuerpo en el tiempo; por ejemplo, la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta aproximación se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; la masa conjunta del cohete y del combustible es constante.

Masa gravitacional

Considérense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales MA y MB, separados por una distancia rAB. La Ley de la Gravitación de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravit atoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es





donde G es la constante de gravitación universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleración g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud




Esta es la base según la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de baño, por ejemplo, la fuerza F es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (véase Ley de Hooke), y la escala está calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.
Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria]
Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales —con un grado de precisión muy alto—. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenómeno ya observado por
Galileo de que los objetos caen con una aceleración independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento).
Supóngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la única fuerza que actúa sobre el cuerpo, la combinación de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleración como
Por tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleración
si y sólo si la proporción entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por definición, se puede tomar esta proporción como 1.



  • Escogimos esta información como tercera fuente ya que nos plantea y nos explica las diferencias entre las dos masas y como hallarlas, pero falta compresión de cada una de estas masas. Esta información justificaría las dos anteriores (informaciones).

MASA INERCIAL Y GRAVITACIONAL por Física, de Jerry D. Wilson.

Para determinar la masa de un objeto, usted encontrará que es más fácil medir su peso si se usa una escala adecuada. Entonces en términos de peso en la superficie de la tierra, W = mg, o m = w/g, en donde la fuerza gravitacional se expresa utilizando la aceleración debida a la gravedad. Pero ¿se puede determinar la masa de un objeto sin referencia a, o en ausencia de la grav
edad? La respuesta es sí.

La segunda ley de newton es F = ma. Por consiguiente aplicando una fuerza para medir la aceleración resultante, usted puede determinar la masa de un objeto. (Esto se puede hacer aun en presencia de la gravedad, aplicando una fuerza horizontal a un objeto o una superficie horizontal casi sin fricción.) este tipo de medición comprende la propiedad de la inercia. Así, usted puede medir la masa inercial mediante este procedimiento y la masa gravitacional pesando el objeto.

¿Son iguales las masas determinadas por estos dos métodos o hay tipos diferentes de masa? Se han hecho comparaciones y no se ha encontrado diferencia significativa. Experimentalmente, los dos tipos de mediciones dan resultado que difieren, por no mucho más que una parte de un billón.


MASA INERCIAL Y MASA GRAVITACIONAL resumen diferencias.