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MECANICA CELESTE por Wikipedia, la enciclopedia libre
La mecánica celeste es una rama de la astronomía y la mecánica que tiene por objeto el estudio de los movimientos de los cuerpos en virtud de los efectos gravitatorios que ejercen sobre él otros cuerpos celestes. Se aplican los principios de la física conocidos como mecánica clásica (Ley de la Gravitación Universal de Isaac Newton). Estudia el movimiento de dos cuerpos, conocido como problema de Kepler, el movimiento de los planetas alrededor del Sol, de sus satélites y el cálculo de las órbitas de cometas y asteroides.
Kepler fue el primero en desarrollar las leyes que rigen las órbitas a partir de observaciones empíricas del movimiento de Marte apoyadas, en gran parte, en observaciones astronómicas realizadas por Tycho Brahe. Años después, Newton desarrolló su ley de gravitación basándose en el trabajo de Kepler.
Isaac Newton introdujo la idea de que el movimiento de los objetos en el cielo, como los planetas, el Sol, y la Luna, y el movimiento de objetos en la Tierra, como las manzanas que caen de un árbol, podría describirse por las mismas leyes de la física. En este sentido él unificó la dinámica celeste y terrestre por eso su Ley de gravitación se llama Universal.
Usando la ley de Newton de gravitación, se pueden demostrar las leyes de Kepler para el caso de una órbita circular. Las órbitas elípticas, parabólicas e hiperbólicas involucran cálculos más complejos pero factibles. En el caso de la órbita de dos cuerpos aislados, por ejemplo el Sol y la Tierra, encontrar la situación en un momento posterior, conociendo previamente la posición y velocidad de la Tierra en un momento inicial, se conoce como el (problema de los dos cuerpos) y está totalmente resuelto, es decir, hay un conjunto de fórmulas que permiten hacer el cálculo.
Si el número de cuerpos implicados es tres o más el problema no está resuelto.
La solución del problema de los n-cuerpos (que es el problema de encontrar, dado las posiciones iniciales, masas, y velocidades de n cuerpos, sus posiciones para cualquier instante) no está resuelto por la mecánica clásica. Sólo determinadas simplificaciones del problema tienen solución general.
Los movimientos de tres cuerpos se pueden resolver en algunos casos particulares. El movimiento de la Luna influido por el Sol y la Tierra refleja la dificultad de este tipo de problemas y ocupó la mente de muchos astrónomos durante siglos.
La mecánica celeste se ocupa de calcular la órbita de un cuerpo recién descubierto y del que se tienen pocas observaciones; con tres observaciones ya se puede calcular los parámetros orbitales. Calcular la posición de un cuerpo en un instante dado conocida su órbita es un ejemplo directo de mecánica celeste. Calcular su órbita conocidas tres posiciones observadas es un problema mucho más complicado.
La planificación y determinación de órbitas para una misión espacial interplanetaria también es fruto de la mecánica celeste. Uno de las técnicas más usadas es utilizar el tirón gravitatorio para enviar a una nave a otro planeta cuando el combustible del cohete no hubiera permitido tal acción. Se hace pasar a la nave a una corta distancia de un planeta para provocar su aceleración.
Ejemplos de problemas
El problema de tres o más cuerpos no es un problema teórico sino que la naturaleza está llena de ellos, lo que nunca se da en la naturaleza es el problema de dos cuerpos que es una situación irreal que no se produce. Algunos ejemplos:
Movimiento de Alfa Centauri C bajo la acción de la estrella binaria, Alfa Centauri (dos componentes de aproximadamente la misma masa).
Movimiento de una sonda espacial aproximándose a un planeta doble, por ejemplo Plutón con su luna Caronte (la proporción de masa 0,147)
El movimiento de la nave Apollo 11 en su viaje a la Luna, sometida a la atracción de la Tierra y la Luna.
Órbita de un planeta, por ejemplo Mercurio, alrededor del Sol y sometido a la acción de todos los demás planetas.
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LA MECANICA CELESTE por es.shvoong.com
La mecánica celeste es un rama de la ciencia referida a la investigación del movimiento de los cuerpos en el espacio. Este ámbito tuvo origen hace trescientos años con Isaac Newton, y la mayoría de sus fundamentos y cálculos todavía se basan sobre la mecánica newtoniana y la ley de gravedad de Newton.
Newton sólo solucionó el problema del movimiento de dos cuerpos, y gen
eralizó las leyes de Kepler. Cuando se consideran más de dos cuerpos, como es el caso para casi todos los problemas que se presentan en la naturaleza, no existe una solución exacta. Para estos problemas el movimiento se puede considerar a menudo en términos de modificaciones pequeñas, llamadas perturbaciones, del movimiento kepleriano.
Un rama importante de la mecánica celeste es la producción de tablas, denominadas efemérides, que proporcionan las posiciones de los cuerpos celestes para épocas específicas.
En 1905, en su teoría especial de la relatividad, Albert Einstein demostró que las presunciones de la mecánica neutoniana eran indefendibles aunque la mecánica continuaba siendo útil.
La carencia de validez de estas presunciones se hace obvia solamente cuando están implicadas velocidades comparables a la de la luz. Las modificaciones a los resultados de la mecánica celeste clásica son por lo tanto pequeñas y se pueden considerar como perturbaciones, pero llegan a ser más importantes mientras se van logrando observaciones astronómicas cada vez más precisas. Uno de los efectos más importantes que llegó a predecir la teoría sobre la relatividad general de Einstein fue que la órbita elíptica de un planeta rotará lentamente en el espacio; esto se denomina avance del perihelio. El ejemplo mayor es el de Mercurio, cuyo perihelio avanza 43 segundos por siglo. La confirmación de esto se consideraba una prueba fundamental dentro de la teoría de la relatividad.
- Escogimos esta información como tercera fuente ya que nos proporciona una dificultosa información a cerca de la mecánica celeste, esto no quiere decir que sea inútil y este mala, sino que al leerla no sustenta bien ni se hace muy explicativa como las otras dos.
MECANICA CELESTE Y SATELITAL
No se puede mencionar la mecánica celeste sin tener en cuenta las leyes de Kepler (Fig. 1) y de Newton (Fig. 2).
Cuando un cuerpo se mueve en el espacio, lo hace bajo la acción de una fuerza central y conservativa, que varía con el cuadrado de la distancia al centro en acción –“llámese Sol; llámese Tierra”. Esta no es la única teoría con la que se puede establecer aproximaciones a la ecuación con la que se obtiene la trayectoria de dicho cuerpo (planeta o satélite). Existen otras aproximaciones sostenidas por varios autores como Vogt (1996) y Tier (1992), es especialmente la de Vogt, -que si bien se limita a trayectorias elípticas o (cerradas)- permite una comprobación más fácil de las leyes de Kepler.
En todo movimiento de los planetas o satélites se comprueba que el momento angular (L) del cuerpo en cuestión es el vector producto del vector de posición (r), el vector velocidad (v) y la fuerza (m), es decir (L = r x m x v ) donde:
L = momento angular
r = vector de posición
m = masa
v = velocidad
Como (L) se mantiene constante en dirección, (r) y (v) estarán en un plano perpendicular a la dirección de L (Fig. 3).
El resultado de esto es una trayectoria elíptica, vale decir una órbita cerrada.Así que una elipse se define como el tipo de cónica cuya excentricidad es menor que la unidad. Por lo tanto, un cuerpo sometido a una fuerza central atractiva e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al centro de la fuerza, describirá dicha trayectoria, por tener una energía total negativa(E = < e =" 1).Y">1, (E = > 1).El período está dado por el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta completa en la órbita.
GLOSARIO:
Ápside: Cada uno de los extremos del eje > de una órbita.
Línea de los ápsides: Es la línea que une dichos puntos.
Nodo: Cada uno de los dos puntos de intersección de la línea Nodal de un planeta que atraviesa el plano de la Eclíptica.
Nodo ascendente: Es aquel donde la línea nodal pasa el plano de la eclíptica desde el hemisferio austral al boreal.
Nodo descendente: Es aquel donde la línea nodal pasa el plano de la eclíptica desde el hemisferio boreal al austral.
Solsticio: Cada uno de los puntos de tangencial de los trópicos con la eclíptica (para el hemisferio sur, es de verano el 22 de Diciembre y de Invierno el 21 de junio).
Equinoccio: Cada uno de los puntos de la esfera celeste en que la eclíptica corta el ecuador celeste. Cuando el Sol pasa por éstos puntos, el día y la noche tienen igual duración.
MECANICA CELESTE RESUMEN
Mecánica celeste: 
Tiene por objeto interpretar los movimientos de la astronomía de posición, en el ámbito de la parte de la física conocida como mecánica, generalmente la newtoniana (Ley de la Gravitación Universal de Isaac Newton). Estudia el movimiento de los planetas alrededor del Sol, de sus satélites, el cálculo de las órbitas de cometas y asteroides. El estudio del movimiento de la Luna alrededor de la Tierra fue por su complejidad muy importante para el desarrollo de la ciencia. El movimiento extraño de Urano, causado por las perturbaciones de un planeta hasta entonces desconocido, permitió a Le Verrier y Adams descubrir sobre el papel al planeta Neptuno. El descubrimiento de una pequeña desviación en el avance del perihelio de Mercurio se atribuyó inicialmente a un planeta cercano al Sol hasta que Einstein la explicó con su Teoría de la Relatividad.
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